Trapezohedron

N-GONAL trapezohedron, antidipyramid eller deltohedron er den dobbelte polyeder af en n-GONAL Antiprism. Dens 2n ansigter er kongruente kites. Ansigterne er symmetrisk forskudt.

N-gon del af navnet ikke referere ansigter her, men arrangementet af knuder omkring en symmetriakse. Den dobbelte n-GONAL Antiprism har to faktiske n-kant ansigter.

En n-GONAL trapezohedron kan opdeles i to lige store n-GONAL pyramider og en n-GONAL Antiprism.

Navn

Disse tal, undertiden kaldet deltohedra må ikke forveksles med deltahedra, hvis ansigter er ligesidede trekanter.

I tekster, der beskriver krystal vaner mineraler, er ordet trapezohedron anvendes ofte til polyhedron korrekt kendt som en deltoidal icositetrahedron.

Formularer

I tilfælde af den dobbelte af en trekantet Antiprism dragerne er rhombi, hvorfor disse trapezohedra er også zonohedra. De kaldes rhombohedra. De er terninger skaleres i retning af et organ diagonal. Også de er parallelepipedum med kongruente rhombeformede ansigter.

Et særligt tilfælde af et rhombohedron er én i hvor rhombi som danner ansigter har vinkler på 60 ° og 120 °. Det kan opdeles i to lige regelmæssig tetrahedra og en regelmæssig oktaeder. Siden parallelepipedum kan fylde rummet, så kan en kombination af almindelig tetrahedra og regelmæssig oktaedre.

En degenereret form n = 2, danner en geometrisk tetraeder med 6 knuder, 8 kanter, og 4 degenererede glente ansigter, der er degenereret til trekanter. Dens dobbelte er en degenereret form for Antiprism, også en tetraeder.

Symmetri

Symmetrien gruppe af en n-GONAL trapezohedron er Dnd af orden 4n, undtagen i tilfælde af en terning, der har større symmetrigruppe Od af orden 48, som har fire versioner af d3d som undergrupper.

Rotationen gruppe er Dn af orden 2n, undtagen i tilfælde af en terning, der har større rotation gruppe af orden O 24, som har fire versioner af D3 som undergrupper.

Hvis dragerne omkring de to toppe er af forskellige former, kan det kun have CNV symmetri, bestille 2n.

Eksempler

  • Crystal arrangementer af atomer kan gentage i rummet med trapezohedral celler.
  • Den femkantede trapezohedron er den eneste polyeder andre end de platoniske legemer, der almindeligvis anvendes som en dør i rollespil som Dungeons and Dragons. Under 10 sider, kan den anvendes i gentagelse til at generere et decimal-baserede ensartet sandsynlighed ønsket. To terninger i forskellige farver anvendes typisk til de to cifre til at repræsentere tal fra 00 til 99.

Stjerne trapezohedra

Self-skærende trapezohedron eksisterer med en stjerne polygon central figur, defineret af kite ansigter forbinder hver polygon kant til disse to punkter. En {p / q} trapezohedron har Coxeter-Dynkin diagrammet.

  0   0
Forrige artikel Dick Skeen
Næste artikel Dipika Damerla

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha