Sinc filter

I signalbehandling, en sinc filter er en idealiseret filter, der fjerner alle frekvenskomponenter over en given afskæringsfrekvens, uden at påvirke lavere frekvenser, og har lineære fase respons. Filterets impulssvar er en sinc funktion i tidsdomænet, og dens frekvensgang er en rektangulær funktion.

Det er en "ideel" lavpasfilter i hyppigheden forstand, perfekt passerer lave frekvenser, perfekt skæring høje frekvenser; og kan således betragtes som en mursten-vægfilter.

Real-time filtre kan kun tilnærmede dette ideal, eftersom en ideel sinc filter er ikke-kausale og har en uendelig forsinkelse, men det er almindeligt forekommende i konceptuelle demonstrationer eller beviser, såsom prøvetagning teorem og Whittaker-Shannon interpolation formel.

Matematisk, den ønskede frekvensgang er rektangulær funktion:

hvor er en vilkårlig afskæringsfrekvens. Impulssvaret for et sådant filter er givet ved den inverse Fourier-transformation af frekvensgangen:

den normaliserede sinc funktion.

Da sinc filter har uendelig impulsrespons i både positive og negative tid retninger, skal den tilnærmes til den virkelige verden; en windowed sinc filter anvendes ofte i stedet. Vinduesystemet og beskærer et sinc filter kerne for at bruge det på nogen praktisk virkelige verden datasættet ødelægger sine ideelle egenskaber.

Brick væg filtre

En idealiseret elektronisk filter, en, der har fuld transmission i pasbåndet, og fuldstændig dæmpning i stopbåndet, med bratte overgange, er kendt i daglig tale som en "brick-wall filter", med henvisning til formen af ​​overføringsfunktionen. Sinc filter er en mursten-wall lavpasfilter, hvorfra mursten væg båndpasfiltre og højpasfiltre let konstrueres.

Lavpasfilteret med mursten-wall cutoff ved frekvensen BL har impulsrespons og overføringsfunktion givet ved:

Bandet-pass filter med nedre bånd kant BL og øvre bånd kant BH er bare forskel på to sådanne sinc filtre:

Den high-pass filter med nedre bånd kant BH er bare en transparent filter minus en sinc filter, hvilket gør det klart, at Dirac delta funktion er grænsen for en smal-in-time sinc filter:

Mursten-væg-filtre, der kører i realtime ikke fysisk realiserbare, som de har uendelig ventetid og uendelig orden, men omtrentlige implementeringer er undertiden bruges, og de er ofte kaldes mursten-væg filtre.

Frekvens-domænet sinc

Navnet "sinc filter" anvendes også til filteret form, der er rektangulær i tid og en sinc funktion i frekvens, i modsætning til den ideelle lavpas sinc-filter, som er sinc i tid og rektangulær i frekvens. I tilfælde af forvirring, kan man henvise til disse som sinc-in-frekvens og sinc-in-time, hvorefter domæne filteret er sinc i.

Sinc-i-frekvens CIC filtre, blandt mange andre applikationer, der næsten universelt anvendt til decimere delta-sigma ADC'er, da de er nemme at implementere og næsten optimale til dette brug.

Stabilitet

Den sinc filter ikke er afgrænset-input-afgrænset-output stabil. Det vil sige, en begrænset indgang kan produceres en ubunden produktion, fordi integralet af den absolutte værdi af sinc funktion er uendelig. En afgrænset input, som producerer et ubegrænset produktion er sgn). En anden er Sinu, en sinusbølge starter ved tidspunktet 0 ved afskæringsfrekvensen.

  0   0
Forrige artikel Bergensk
Næste artikel Aleksandr Bokovikov

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha