Restitutionskoefficient

Koefficienten for tilbagelevering af to kolliderende objekter er typisk et positivt reelt tal mellem 0,0 og 1,0 udgøres af forholdet hastigheder efter og før en virkning, langs linien af ​​virkningen. Par af objekter med COR = 1 kolliderer elastisk, mens objekter med COR & lt; 1 kollidere uelastisk. For en COR = 0, effektivt objekterne "stop" ved kollision, ikke hoppe på alle. Et formål beskrives ofte som havende en restitutionskoefficient som om det var en iboende egenskab uden henvisning til en anden genstand, i dette tilfælde definitionen antages at være med hensyn til kollisioner med en perfekt stive og elastiske genstand. Restitutionskoefficienten er lig med den relative hastighed efter påkørsel divideret med den relative hastighed Før kollision.

Matematikken er udviklet af Sir Isaac Newton i 1687.

Yderligere oplysninger

En Regionsudvalget større end en er blevet fremført som teoretisk muligt. For eksempel har nogle af de seneste artikler beskrevet super-elastiske kollisioner, hvor det hævdes, at Regionsudvalget kan tage en værdi større end én i et specielt tilfælde af skrå kollisioner. Disse fænomener er på grund af ændringen af ​​rebound bane forårsaget af friktion. Det betyder ikke, at kollisionerne generere kinetisk energi.

En COR mindre end nul ville repræsentere en kollision, hvor adskillelsen hastigheden af ​​objekterne har samme retning som lukningen hastighed, hvilket indebærer objekterne passeret gennem hinanden uden fuldt engagerende. Dette kan også opfattes som en ufuldstændig overførsel af momentum. Et eksempel på dette kunne være en lille, tæt objekt passerer gennem en stor, mindre tæt én - fx en kugle passerer gennem et mål eller en motorcykel, der passerer gennem en autocamper eller en bølge rive gennem en dæmning.

Regionsudvalget er en egenskab af en kollision, ikke et enkelt objekt. Hvis en given genstand kolliderer med to forskellige objekter ville hver kollision have sin egen COR.

Generelt er Regionsudvalget menes at være uafhængig af kollision hastighed. Men i en række eksperimenter udført ved Saint Louis University, Baguio By i 1955, blev det vist, at Regionsudvalget varierer som kollisionen hastigheden nærmer sig nul, først stiger markant som hastigheden falder, så falder markant som hastigheden falder til omkring 1 cm / s og igen som kollisionshastighe- nærmer sig nul. Denne effekt blev observeret i langsom hastighed kollisioner med en række forskellige metaller.

Sportsudstyr

Restitutionskoefficienten indtastet det fælles ordforråd, blandt golfspillere mindst, når golfklub producenter begyndte at lave tynde-faced bilister med en såkaldt "trampolin effekt", der skaber drev af en større afstand som følge af bøjning og efterfølgende frigivelse af oplagret energi, bibringe større impuls til bolden. USGA har startet test drivere til Regionsudvalget, og har placeret den øvre grænse på 0,83. Ifølge en artikel ", eller benchmark betingelser, restitutionskoefficienten anvendes, er 0,85 for alle ketchere, fjerne variablerne snor spændinger og ramme stivhed, som kan tilføje eller trække fra restitutionskoefficienten."

Den internationale Bordtennis Federation angiver, at bolden skal hoppe op 24-26 cm, når faldet fra en højde på 30,5 cm på en standard stål blok og derved have en COR på 0,89-0,92. For en hård linoleum gulv med beton nedenunder, en læder basketball har en RU omkring 0,81-0,85.

Ligning

I tilfælde af en endimensional påkørsel involverer 2 genstande, Object A og B Object, er restitutionskoefficienten givet ved:

Selvom ikke udtrykkeligt afhænger masserne af de objekter, er det vigtigt at bemærke, at de endelige hastigheder er masse afhængige. For to- og tre-dimensionelle kollisioner af stive legemer, hastighederne anvendes, er de komponenter, vinkelret på tangenten / fly på kontaktpunktet, dvs. langs linjen af ​​virkningen.


For et objekt preller et stationært mål, er defineret som forholdet mellem objektets hastighed før sammenstød denne efter sammenstødet:


I et tilfælde, hvor friktionskræfter kan negligeres og objektet er faldet fra resten på en vandret flade, svarer dette til:


Restitutionskoefficienten kan opfattes som et mål for, i hvilket omfang mekanisk energi er bevaret, når et objekt preller af en overflade. I tilfælde af et objekt preller et stationært mål, ændringen i gravitationel potentiel energi, PE, i løbet af virkningen er væsentlige nul; således, er en sammenligning mellem den kinetiske energi, KE, af objektet umiddelbart før kollisionen med at umiddelbart efter sammenstødet:

I et tilfælde, hvor friktionskræfter kan forsømte og objektet er faldet fra resten på en vandret flade, ovenfor svarer til en sammenligning mellem PE af objektet på faldhøjden med den ved bounce højde. I dette tilfælde, at ændringen i KE er nul; dermed:

Hastigheder efter sammenstødet

Ligningerne for kollisioner mellem elastiske partikler kan modificeres til at bruge Regionsudvalget, og dermed bliver der gælder for uelastiske kollisioner så godt, og alle muligheder i mellem.

hvor

Afledning

De ovenstående ligninger kan afledes fra den analytiske løsning til systemet af ligninger dannet af definitionen af ​​Regionsudvalget og lovgivningen i bevarelse af momentum. Brug af notation fra oven, hvor repræsenterer hastigheden før kollisionen og efter, får vi:

Løsning momentum bevaring ligningen for og definitionen af ​​restitutionskoefficienten for udbytter:

Dernæst substitution i den første ligning, og derefter re-løsning for giver:

En lignende afledning giver formlen for.

  0   0
Næste artikel Bill Keene

Relaterede Artikler

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha