Omskrevne kugle

I geometri, en afgrænset sfære et polyeder er en kugle, som indeholder polyhedron og rører hver af polyhedron s knudepunkter. Ordet circumsphere er undertiden bruges til at betyde det samme. Som i tilfældet med to-dimensionelle omskrevne cirkler, er radius af en kugle afgrænset omkring et polyeder P kaldet circumradius af P, og midtpunktet af dette område kaldes circumcenter af P.

Eksistens og optimalitet

Når det eksisterer, behøver en afgrænset sfære ikke være den mindste kugle, der indeholder polyeder; for eksempel, Tetrahedron dannet af en top af en terning og dets tre naboer har samme circumsphere som terningen selv, men kan være indeholdt i en mindre kugle med de tre tilstødende toppunkter på dens ækvator. , Den mindste kugle indeholder en given polyeder er imidlertid altid circumsphere af konvekse skrog en delmængde af knudepunkter af polyhedron.

Relaterede begreber

Den omskrevne sfære er tredimensionale analog af den omskrevne cirkel. Alle regulære polyedre har afgrænset sfærer, men de fleste uregelmæssige polyedre ikke har en, da der i almindelighed ikke alle knuder ligge på en fælles sfære. Den omskrevne sfære er et eksempel på en afgrænsende kugle, en kugle, der indeholder en given form. Det er muligt at definere den mindste afgrænsende område for enhver polyeder, og beregne den i lineær tid.

Andre områder, der er defineret for nogle, men ikke alle polyedre omfatter en midsphere, en kugle tangerer alle kanter af et polyeder og en afmærket kugle, en kugle tangent til alle flader af et polyeder. I regulære polyedre, den indskrevne kugle, midsphere og afgrænset område alle eksisterer og er koncentriske.

  0   0
Næste artikel Chanel Beckenlehner

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha