Feedback med Carry Shift Registre

I sekvens design, en feedback med Carry Shift Register er det aritmetiske eller med carry analog af en lineær feedback-skifteregister. Hvis det er et helt tal, så en N-ary FCSR længde er en endelig tilstandsmaskine enhed med en tilstand, der består af en vektor af elementer i og et heltal. Staten ændring drift bestemmes af et sæt af koefficienter og er defineret som følger: compute. Udtryk s som med i. Så den nye stat er. Ved iteration staten ændre en FCSR genererer et uendeligt, til sidst periode sekvens af tal i.

FCSRs har været anvendt i udformningen af ​​stream ciphers, i cryptanalyis af summation combiner stream cipher, og generere pseudotilfældige numre til kvasi-Monte Carlo generator - opfundet af Couture og L'Ecuyer,) generalisere arbejde Marsaglia og Zaman.

FCSRs analyseres ved hjælp af talteori. Forbundet med FCSR er en sammenhæng heltal. Forbundet med udgangen sekvens er den N-adic antal fundamentalsætningen af ​​FCSRs siger, at der er et helt tal, således at en rationel nummer. Outputsekvensen er strengt periodisk hvis og kun hvis er mellem og. Det er muligt at udtrykke u som en simpel kvadratisk polynomium involverer den oprindelige tilstand og Qi.

Der er også en eksponentiel repræsentation af FCSRs: Hvis er en invers funktion af og outputsekvensen er strengt periodisk, så hvor er et heltal. Heraf følger, at perioden, er på de fleste rækkefølgen af ​​N i den multiplikative gruppe af enheder modulo q. Dette er maksimeret, når q er et primtal, og N er et primitivt element modulo q. I dette tilfælde er den periode. I dette tilfælde outputsekvensen kaldes en l-sekvensen.

l-sekvenser har mange gode statistiske egenskaber, der gør dem kandidater til brug i applikationer, herunder nær ensartet fordeling af sub-blokke, ideel aritmetiske autokorrelationer, og det aritmetiske skift og tilføje ejendom. De er med-carry analog af m-sekvenser eller maksimale længde sekvenser.

Der er effektive algoritmer til FCSR syntese. Det er det problem: givet et præfiks af en sekvens, konstruere en minimal længde FCSR der udskriver sekvensen. Dette kan løses med en variant af Mahler og De Weger s gitter analyse af N-adic numre, når; af en variant af den euklidiske algoritme, når N er prime; og generelt af Xu filmatisering af Berlekamp-Massey algoritme. Hvis L er størrelsen af ​​den mindste FCSR der udskriver sekvensen, så alle disse algoritmer kræver et præfiks for længe om at være vellykket og har kvadratiske tidskompleksitet. Det følger heraf, som med LFSRs og lineær kompleksitet, enhver stream cipher, hvis N-adic kompleksitet er lav, bør ikke bruges til kryptering.

FCSRs og LFSRs er særlige tilfælde af en meget generel algebraisk konstruktion af sekvens generatorer kaldet Algebraisk Feedback Shift registre, hvor de hele tal er erstattet af en vilkårlig ring R og N erstattes af en vilkårlig ikke-enhed i R. En generel henvisning om emnet af LFSRs, FCSRs og AFSRs er bogen.

  0   0
Forrige artikel Calthorpe biler
Næste artikel 1070 AM

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha