Dissipative soliton

Dissipative solitoner er stabile ensomme lokaliserede strukturer, der opstår i ikke-lineære rumligt udstrakte dissipative systemer på grund af mekanismer for selvorganisering. De kan betragtes som en forlængelse af den klassiske soliton koncept i konservative systemer. En alternativ terminologi omfatter autosolitons, pletter og bælgfrugter.

Bortset fra aspekter, der svarer til opførslen af ​​klassiske partikler som dannelse af bundne tilstande, DSS udviser helt ikke-klassiske adfærd - fx spredning, generering og tilintetgørelse - alt sammen uden de begrænsninger af energi eller momentum bevaring. Excitation af interne frihedsgrader kan resultere i en dynamisk stabiliseret iboende hastighed eller periodiske svingninger af formen.

Historisk udvikling

Oprindelse af soliton koncept

DSS er blevet eksperimentelt observeret i lang tid. Helmholtz målte udbredelseshastigheden af ​​nerve impulser i 1850. I 1902, Lehmann fandt dannelsen af ​​lokaliserede anode pletter i lange gas-udledning rør. Ikke desto mindre blev udtrykket "soliton", der oprindeligt er udviklet i en anden sammenhæng. Udgangspunktet var den eksperimentelle påvisning af "ensomme vand bølger" af Russell i 1834. Disse observationer indledte teoretiske arbejde Rayleigh og Boussinesq omkring 1870, som til sidst førte til den omtrentlige beskrivelse af sådanne bølger ved Korteweg og de Vries i 1895; denne beskrivelse er i dag kendt som KDV ligningen.

På den baggrund begrebet "soliton" blev opfundet af Zabusky og Kruskal i 1965. Disse forfattere undersøgt visse godt lokaliserede ensomme løsninger af KDV ligningen og navngivet disse objekter solitoner. Blandt andet de viste, at i eksisterer 1-dimensionelle rum solitoner, f.eks i form af to ensrettet formeringsmateriale impulser med forskellig størrelse og hastighed, og som udviser den bemærkelsesværdige egenskab, at antallet, formen og størrelsen er de samme før og efter kollision.

Gardner et al. introducerede inverse spredning teknik til at løse ligningen KDV og beviste, at denne ligning er helt integrable. I 1972 Zakharov og Shabat fundet en anden integrable ligning og til sidst viste det sig, at den inverse spredning teknik kan anvendes med succes til en hel klasse af ligninger. Fra 1965 op til omkring 1975 blev en fælles enighed: at reservere udtrykket soliton til puls-lignende ensomme opløsninger af konservative ikke-lineære partielle differentialligninger, der kan løses ved at bruge den inverse spredning teknik.

Svagt og stærkt dissipative systemer

Med stigende viden om klassiske solitoner, mulig teknisk anvendelighed kom i perspektiv, med den mest lovende i øjeblikket transmission af optiske solitoner via glasfibre med henblik på datatransmission. I modsætning til systemer med rent klassisk adfærd, solitoner i fibre sprede energi, og dette kan ikke negligeres på en mellemliggende og lang tidshorisont. Alligevel begrebet en klassisk soliton kan stadig anvendes i den forstand, at på en kort tidsskala dissipation af energi kan negligeres. På en mellemtid skala man har at tage små energitab i betragtning som en forstyrrelse, og på en lang skala amplituden af ​​soliton vil henfalde og til sidst forsvinde.

Der er imidlertid forskellige typer af systemer, som er i stand til at producere ensomme strukturer, og hvor spredning spiller en afgørende rolle for deres dannelse og stabilisering. Selv om forskning på visse typer af disse DSS er blevet udført i lang tid, siden 1990 mængden af ​​forskning er steget betydeligt Mulige årsager forbedres eksperimentelle enheder og analytiske teknikker, samt tilgængeligheden af ​​mere kraftfulde computere til numeriske beregninger. I dag er det almindeligt at bruge udtrykket dissipative solitoner for ensomme strukturer i stærkt dissipative systemer.

Eksperimentelle observationer af DSS

I dag kan DSS findes i mange forskellige eksperimentelle opstillinger. Eksempler indbefatter

  • Gas-afløbssystemer: plasmaer begrænset i en udledning rum, der ofte har en sideværts forlængelse stor i forhold til den vigtigste udledning længde. DSS opstå som nuværende filamenter mellem elektroderne og blev fundet i DC-systemer med en høj-ohmsk barriere, AC-systemer med dielektrisk barriere, og som anode pletter, såvel som i en modvirket udledning med metalliske elektroder.
  • Halvleder-systemer: disse er magen til gas-udledninger; Men i stedet for en gas, der halvledermateriale klemt inde mellem to plane eller sfærisk elektroder. Set-ups omfatter Si og GaAs pin dioder, n-GaAs, og Si pnpn, og ZnS: Mn strukturer.
  • Ikke-lineære optiske systemer: en lysstråle med høj intensitet interagerer med en ikke-lineær medium. Typisk mediet reagerer på temmelig langsomme tidsskalaer i forhold til bjælken formering tid. Ofte er output føres tilbage til input via single-spejl feedback eller en tilbagekoblingssløjfe. DSS kan opstå som lyspunkter i et todimensionalt plan vinkelret på strålen udbredelsesretningen; man kan imidlertid også udnytte andre effekter som polarisering. DSS er blevet observeret for mættes absorbere, degenererede optiske parametriske oscillatorer, flydende krystal lys ventiler, alkali damp systemer, fotorefraktive medier og halvleder microresonators.
  • Hvis vektorielt egenskaber DSS anses, kunne vektor dissipative soliton også ses i en fiberlaser passivt tilstand låst ved mættelig absorber,
  • Desuden multibølgelængdedetektor dissipative soliton i en al normal dispersion fiberlaser passivt mode-locked med en SESAM er opnået. Det bekræftes, at afhængigt af hulrummet dobbeltbrydning, kan stabilt enkelt-, dual- og triple-bølgelængde dissipative soliton dannes i laseren. Dens generation mekanisme kan spores tilbage til arten af ​​dissipative soliton.
  • Kemiske systemer: realiseres enten som en- og todimensionale reaktorer eller via katalytiske overflader, DSS vises som pulser af forøget koncentration eller temperatur. Typiske reaktioner er Belousov-Zhabotinsky reaktionen af ​​ferrocyanid-iodat-sulfit reaktion, samt oxidation af hydrogen, CO eller jern. Nerve impulser eller migræne aura bølger også hører til denne klasse af systemer.
  • Vibrerede medier: lodret rystet granulerede medier, kolloide suspensioner og newtonske væsker harmonisk eller sub-harmonisk producere oscillerende dynger af materiale, som normalt er kaldet oscillons.
  • Hydrodynamiske systemer: den mest fremtrædende realisering af DSS er domæner af konvektion ruller på en ledende baggrund tilstand i binære væsker. Et andet eksempel er en film trække i en roterende cylindrisk rør fyldt med olie.
  • Elektriske netværk: store en- eller to-dimensionelle arrays af koblede celler med en ikke-lineær strøm-spænding karakteristisk. DSS er karakteriseret ved en lokalt forøget strøm gennem cellerne.

Bemærkelsesværdigt nok, fænomenologisk dynamikken i DSS i mange af de ovennævnte systemer er ens på trods af de mikroskopiske forskelle. Typiske observationer er formering, spredning, dannelse af bundne tilstande og klynger, glider i gradienter, gensidige, generation, og tilintetgørelse, samt højere ustabilitet.

Teoretisk beskrivelse af DSS

De fleste systemer viser DSS er beskrevet af ikke-lineære partielle differentialligninger. Diskrete differensligninger og cellulære automater bruges også. Indtil nu har modellering fra første principper efterfulgt af en kvantitativ sammenligning af eksperiment og teori udført sjældent og til tider også udgør alvorlige problemer på grund af store uoverensstemmelser mellem mikroskopiske og makroskopiske tid og rum. Ofte forenklede prototypemodeller undersøges som afspejler de væsentlige fysiske processer i en større klasse af eksperimentelle systemer. Blandt disse er

  • Reaktion-diffusions systemer, der anvendes til kemiske systemer, gas-udledning og halvledere. Udviklingen i tilstandsvektoren q beskriver koncentrationen af ​​de forskellige reagenser bestemmes ved diffusion samt lokale reaktioner:
  • Ginzburg-Landau typesystemer for en kompleks skalar q bruges til at beskrive lineære optiske systemer, plasmaer, Bose-Einstein kondensering, flydende krystaller og kornede medier. Et hyppigt eksempel er den kubiske-quintic subkritiske Ginzburg-Landau ligningen
  • Swift-Hohenberg ligning anvendes i ikke-lineær optik og i de granulære medier dynamik flammer eller electroconvection. Swift-Hohenberg kan betragtes som en forlængelse af Ginzburg-Landau ligning. Det kan skrives som

Partikel ejendomme og universalitet

DSS i mange forskellige systemer viser universelle partikel-lignende egenskaber. For at forstå og beskrive det sidstnævnte, kan man forsøge at udlede "partikel ligninger" for langsomt varierende order parametre som position, hastighed eller amplitude af DSS ved adiabatisk eliminere alle hurtige variabler i feltet beskrivelsen. Denne teknik er kendt fra lineære systemer, imidlertid matematiske problemer hidrører fra de lineære modeller på grund af en kobling af hurtige og langsomme tilstande.

Svarende til lavdimensionale dynamiske systemer, for superkritiske bifurkationer af stationære DSS finder karakteristiske normale danner hovedsageligt afhængigt symmetrier systemet. Fx til en overgang fra en symmetrisk stationært til en uløseligt formerings DS finder man Pitchfork normale form

for hastigheden v af DS, her σ repræsenterer forgreningen parameter og σ0 forgreningen punkt. For en tvedeling til en "vejrtrækning" DS, finder man Hopf normale form

for amplituden A af svingningerne. Det er også muligt at behandle "svage vekselvirkning", så længe overlappet af DSS ikke er for stor. På denne måde en sammenligning mellem forsøg og teori lettes., Bemærk, at de ovennævnte problemer ikke opstår for klassiske solitoner som inverse spredningsteori udbytter komplette analytiske løsninger.

  0   0
Forrige artikel Adelaide Lufthavn
Næste artikel Børns Discovery System

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha