Bundne tilstand

I fysik, en bundne tilstand beskriver et system, hvor en partikel er underlagt en potentiel, således at partiklen har en tendens til at forblive lokaliseret i et eller flere områder af rummet. Potentialet kan være enten et eksternt potentiale eller kan være resultatet af tilstedeværelsen af ​​en anden partikel.

I kvantemekanikken, en bundet tilstand er en stat i Hilbert rummet, der svarer til to eller flere partikler, hvis interaktion energi er mindre end den samlede energi hver enkelt partikel, og derfor er disse partikler kan ikke adskilles, medmindre energi er brugt. Energispektret af en bundet tilstand er diskret, i modsætning til kontinuert spektrum af isolerede partikler.

Generelt er en stabil bundne tilstand siges at eksistere i en given potentiale vis dimension, hvis stationære square-integrable bølgefunktioner eksisterer. Energierne i disse bølgefunktioner er negative.

I relativistisk kvantefeltteori, en stabil bundne tilstand af n partikler med masser m1, ..., mn viser sig som en pæl i S-matrix med et center for masse energi, som er mindre end m1 + ... + mn. En ustabil bundne tilstand viser sig som en pæl med en kompleks massecenter energi.

Eksempler

  • En proton og en elektron kan bevæge særskilt den samlede center-of-masseenergien er positiv, og et sådant par af partikler kan beskrives som en ioniseret atom. Når elektronen begynder at "kredsløb" proton, bliver negativ energi, og en bundne tilstand - nemlig hydrogenatom - dannes. Kun den laveste energi bundet tilstand, grundtilstanden er stabil. De andre exciterede tilstande er ustabile og vil henfalde til bundne tilstande med mindre energi ved at udsende en foton.
  • En kerne er en bundet tilstand af protoner og neutroner.
  • En positronium "atom" er en ustabil bundne tilstand af en elektron og en positron. Det henfalder til fotoner.
  • Protonen selv er en bundet tilstand af tre kvarker. Men i modsætning til tilfældet med hydrogenatom, de enkelte kvarker kan aldrig være isoleret. Se indespærring.
  • De egentilstande af Hubbards model og Jaynes-Cummings-Hubbard model Hamilton i to-excitation underrum er også eksempler på bundne tilstande. I Hubbard model, kan to frastødende bosonic atomer danner en bundet par i en optisk gitter. Den JCH Hamiltonian understøtter også to-polariton bundne tilstande, når foton-atomet interaktion er tilstrækkelig stærk. Især de to polaritoner forbundet med de bundne tilstande udviser en stærk korrelation, således at de forbliver tæt på hinanden i position plads. De diskuterede resultater er blevet offentliggjort i Ref.

I matematisk kvantefysik

Lad H være en kompleks adskilles Hilbertrum, være en én-parametrisk gruppe af unitære operatorer på H og være en statistisk operatør på H. Lad A være en observerbar på H, og lad være den inducerede sandsynlighedsfordelingen for A med hensyn til p på Borel σ-algebra på. Derefter udviklingen i ρ induceret af U siges at være bundet med hensyn til A, hvis det,.

Eksempel: Lad og lad A være positionen observerbare. Lad har kompakte støtte og.

  • Hvis staten udviklingen af ​​ρ "flytter denne bølge pakke konstant til højre", f.eks hvis for alle, så ρ er ikke en bundne tilstand med hensyn til positionen.
  • Hvis ikke ændrer i tide, dvs. for alle, så er en bundet tilstand med hensyn til positionen.
  • Mere generelt: Hvis staten udviklingen af ​​ρ "bare flytter ρ inde i en afgrænset domæne", så er ρ er også en bundet tilstand med hensyn til positionen.

Det skal understreges, at en bundne tilstand kan have sin energi ligger i kontinuum spektrum. Dette faktum blev første gang påpeget af John von Neumann og Eugene Wigner i 1929. Denne eksotiske type bundne tilstand er realiseret i flere simple modeller.

  0   0
Forrige artikel Aidan Crawley
Næste artikel Greshams lov

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha