Blattner formodning

FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc
Maj 16, 2016 Vagn Ahm B 0 0

I matematik, Blattner formodning eller Blattner formel er en beskrivelse af de diskrete serie repræsentationer af en generel semisimple gruppe G i form af deres begrænsede henvendelser til en maksimal kompakt undergruppe K. Harish-Chandra mundtligt tilskrives den formodning til Robert J Blattner, der ikke gjorde udgive den. Det dukkede første gang op på tryk i Schmid, selvom Okamoto & amp; Ozeki nævnt et særligt tilfælde af det lidt tidligere. Schmid beviste Blattner formel i nogle særlige tilfælde, viste Schmid at Blattner formel gav en øvre grænse for mangfoldigheder af K-repræsentationer, Schmid beviste Blattner formodning for grupper, hvis symmetrisk rum er Hermitisk, og Hecht & amp; Schmid beviste Blattner formodning for lineære semisimple grupper.

Statement

Blattner formel siger, at hvis en diskret række repræsentation med uendeligt karakter λ er begrænset til en maksimal kompakt undergruppe K, så gengivelsen af ​​K med højeste vægt μ forekommer med multiplicitet

hvor

Blattner formel er, hvad man får ved formelt at begrænse Harish-Chandra karakter formel for en diskret serie repræsentation til den maksimale torus af en maksimal kompakt gruppe. Problemet i at bevise Blattner formel er, at dette kun giver karakter på de regelmæssige elementer af den maksimale torus, og man har også brug for at styre sin adfærd på ental elementer. For ikke-adskilte irreducible repræsentationer den formelle begrænsning af Harish-Chandra karakter formel ikke behøver at give nedbrydning under den maksimale kompakte undergruppe: for eksempel til de vigtigste serie repræsentationer af SL2 tegnet er identisk nul på de ikke-singulær elementer af den maksimale kompakt undergruppe, men repræsentationen ikke er nul på denne undergruppe. I dette tilfælde er den karakter er en distribution på den maksimale kompakt undergruppe med support på ental elementer.

  0   0
Forrige artikel Disarmonia Mundi

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha