BCK algebra

I matematik, BCI og BCK algebraer er algebraiske strukturer, der blev indført ved Y. Imai, K. Iseki og S. Tanaka i 1966, der beskriver fragmenter af den propositionelle calculus involverer konsekvenser kendt som BCI og BCK logikker.

Definition

BCI algebra

En algebra af type kaldes en BCI-algebra hvis for nogen, det opfylder følgende betingelser.

BCK algebra

En BCI-algebra kaldes en BCK-algebra, hvis den opfylder følgende betingelse:

En delvis orden kan så defineres som x ≤ y IFF x * y = 0.

En BCK-algebra siges at være kommutativ, hvis den opfylder:

I en kommutativ BCK-algebra x * = x ∧ y, den største nedre grænse for x og y under den delvise orden ≤.

En BCK-algebra siges at være afgrænset, hvis det har et største element, som regel angivet med 1. I en afgrænset kommutativ BCK-algebra den mindste øvre grænse af to elementer x ∨ y = 1 * ∧), hvilket gør det en fordelingsmæssige gitter .

Eksempler

Hver abelsk gruppe er en BCI-algebra, med * gruppe subtraktion og 0 gruppen identitet.

De delmængder af et sæt danner en BCK-algebra, hvor A * B er forskellen A \ B, og 0 er den tomme mængde.

En boolsk algebra er en BCK algebra hvis A * B er defineret til at være A∧¬B.

De afgrænset Kommutativ BCK-algebraer er netop de MV-algebraer.

  0   0
Forrige artikel 1779 in poesi

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha