Autonome kategori

I matematik, et autonomt kategori er en monoidal kategori, hvor der findes to objekter.

Definition

En venstre autonom kategori er en monoidal kategori, hvor hver objekt har en venstre dobbelt. En selvstændig kategori er en monoidal kategori, hvor hver objekt har både en venstre og en højre dobbelt. Stiv kategori er et synonym for autonom kategori.

I en symmetrisk monoidal kategori, eksistensen af ​​venstre duals svarer til eksistensen af ​​rigtige duals, er kategorier af denne type kaldes kompakte lukkede kategorier.

I categorial grammatikker, kategorier, som er både venstre og højre stive ofte kaldes pregroups, og er ansat i Lambek kalkyle, en ikke-symmetrisk udvidelse af lineær logik.

Begreberne * Den selvstændige kategori og selvstændig kategori er direkte relateret specifikt hver selvstændig kategori er * Den selvstændige. A * Den selvstændige kategori kan beskrives som en lineært distributiv kategori med negationer; sådanne kategorier har to monoidal produkter forbundet med en slags distributiv lov. I det tilfælde, hvor de to monoidal produkter sammenfaldende og de distributivities er taget fra associativitet isomorfi af det indre monoidal struktur opnår man autonome kategorier.

Noter og referencer

  • ^ Nogle forfattere bruger denne betegnelse for en symmetrisk monoidal lukket kategori, eller for en biclosed monoidal kategori, når symmetri ikke antages.
  • ^ Berman, pp 34
  0   0
Forrige artikel Cemile Sultan
Næste artikel 2008-09 Volvo Ocean Race

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha