Analytisk legalisering

I fysik og anvendt matematik, analytisk legalisering er en teknik, der anvendes til at konvertere randværdiproblemer der kan skrives som Fredholm integrerende ligninger af den første slags, der involverer ental operatører ind ækvivalente Fredholm integrerende ligninger af anden art, som kan være lettere at løse analytisk og som kan studeres med diskretisering ligesom finite element metoden eller finite forskel metode, fordi de er punktvis konvergent. I beregningsmæssige electromagnetics, er det kendt som metoden til analytiske lovliggørelse. Det blev første gang brugt i matematik under udviklingen af ​​operatørens teori før erhverve et navn.

Metode

Analytisk legalisering fortsætter som følger. Først er grænseværdien problem formuleres som en integrerende ligning. Skrevet som en operatør ligning, vil dette tage form

at repræsentere randbetingelser og inhomogeniteter, der repræsenterer det område af interesse, og integreret operatør beskriver, hvordan Y gives fra X baseret på fysikken af ​​problemet. Dernæst er opdelt i, hvor er inverteres og indeholder alle singulariteter og er regelmæssig. Efter spaltning af operatøren og multiplicere med den inverse af, bliver ligningen

eller

som nu er en Fredholm ligning af anden type på grund af konstruktionen er kompakt på Hilbert rum, som er medlem af.

Generelt vil flere valgmuligheder for være muligt for hvert problem.

  0   0
Forrige artikel Adventures af Morse
Næste artikel 1951 i New Zealand

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha