Akustisk resonans

FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc
Februar 9, 2016 Gerd Bendz A 0 26

Akustisk resonans er tendensen af ​​et akustisk system til at absorbere mere energi, når det tvinges eller drives ved en frekvens, der svarer til en af ​​sine egne naturlige frekvenser af vibrationer end den gør på andre frekvenser.

Udtrykket akustiske resonans er undertiden bruges til at indsnævre mekanisk resonans til frekvensområdet menneskelige hørelse, men da akustikken er defineret i generelle vendinger om vibrationelle bølger i sagen akustisk resonans kan forekomme ved frekvenser uden for rækkevidde af den menneskelige hørelse.

En akustisk resonant genstand har sædvanligvis mere end én resonansfrekvens, især på harmoniske af den stærkeste resonans. Det vil let vibrere ved disse frekvenser, og vibrere mindre stærkt på andre frekvenser. Det vil "gå efter" dens resonansfrekvens fra en kompleks excitation, såsom en impuls eller en bredbånds støj excitation. I realiteten er det frafiltrere alle andre end sin resonans frekvenser.

Akustisk resonans er en vigtig overvejelse for instrumentbyggere, da de fleste akustiske instrumenter bruger resonatorer, såsom strygere og krop af en violin, længden af ​​røret i en fløjte, og formen på en tromle membran. Akustisk resonans er også vigtigt for hørelsen. For eksempel resonans af et stift konstruktionselement, kaldet basilarmembranen i cochlea i det indre øre giver hårceller på membranen for at detektere lyd.

Ligesom mekanisk resonans, kan akustiske resonans medføre katastrofale fejl af vibratoren. Det klassiske eksempel på dette er at bryde en vin glas med lyd på det præcise resonansfrekvens af glasset; Selv om dette er vanskeligt i praksis.

Resonans af en streng

Strenge under spænding, som i instrumenter som lut, Harper, guitarer, klaverer, violiner og så videre, har resonansfrekvenser direkte relateret til massen, længde, og spændinger af strengen. Den bølgelængde, der vil skabe den første resonans på strengen er lig med det dobbelte af længden af ​​strengen. Højere resonanser svarer til bølgelængder, der er heltal divisioner af den fundamentale bølgelængde. De tilsvarende hyppigheder er relateret til hastigheden v af en bølge rejser ned strengen ved ligningen

hvor L er længden af ​​strengen, og n = 1, 2, 3 .... Hastigheden af ​​en bølge gennem en streng eller tråd er relateret til dens spænding T og massen per længdeenhed ρ:

Så frekvensen er relateret til egenskaberne af strengen ved ligningen

hvor T er spændingen, ρ er massen pr længdeenhed, og m er den samlede masse.

Højere spændinger og kortere længder øge resonansfrekvenserne. Når strengen exciteres med en impulsiv funktion, strengen vibrerer på alle frekvenser til stede i impuls. Disse frekvenser, der er ikke en af ​​de resonanser er hurtigt filtreres de er svækket, og alt, hvad der er tilbage, er de harmoniske vibrationer, som vi hører som en musikalsk note.

String resonans i musikinstrumenter

Opstår String resonans på strengeinstrumenter. Strenge eller dele af strenge kan genlyd på deres grundlæggende eller overtone frekvenser, når andre strenge lød. For eksempel vil en En streng ved 440 Hz forårsage en E-strengen ved 330 Hz til at resonere, fordi de deler en overtone 1320 Hz.

Resonans af et rør af luft

Resonans af et rør af luft, er forbundet med længden af ​​røret, sin form, og om den er lukket, eller åbne ender. Musikalsk nyttige rør figurer er koniske og cylindriske. Et rør, der er lukket ved den ene ende siges at være stoppet, mens et åbent rør er åbent i begge ender. Moderne orkestrale fløjter opfører sig som åbne cylindriske rør; klarinetter og læbe-reed instrumenter opfører sig som lukkede cylindriske rør; og saxofoner, oboer og fagotter som åbne koniske rør. Vibrerende luft kolonner har også resonanser på harmoniske, ligesom strenge.

Cylindre

Ved konventionen en stiv cylinder, der er åben i begge ender omtales som en "åben" cylinder, mens en stiv cylinder, der er åben i den ene ende og har en stiv overflade ved den anden ende er benævnt en "lukket" cylinder.

Åbent

Et åbent rør er et rør, hvori begge ender er åbne. Røret resonans ved mange frekvenser eller noter. Dens laveste resonans forekommer ved den samme frekvens som et lukket rør af halvdelen af ​​dens længde. Et åbent rør vil resonere hvis der er en forskydning bølgedal ved hver åben ende. Disse forskydning fordybningerne er steder, hvor der er en maksimal bevægelse af luft ind og ud af enderne af røret. Ved overblowing et åbent rør, kan en note opnås der er en oktav over den fundamentale frekvens eller note af røret. For eksempel, hvis den fundamentale note af et åbent rør er C1, så overblowing røret giver C2, som er en oktav over C1.

Åbne cylindriske rør genlyd på de omtrentlige frekvenser:

hvor n er et positivt heltal, der repræsenterer resonans node, L er længden af ​​røret og v er lydens hastighed i luft.

En mere nøjagtig ligning overvejer en korrektion ende er angivet nedenfor:

hvor d er diameteren af ​​resonansrøret. Denne ligning kompenserer for, at den nøjagtige punkt, hvor en lydbølge reflekterende ved en åben ende ikke er helt ved endesektionen af ​​røret, men en lille afstand uden for røret.

Refleksionen forholdet er lidt mindre end 1; den åbne ende ikke opfører sig som en uendelig lille akustisk impedans; Snarere er det har en endelig værdi, kaldet udstrålingsimpedans, som er afhængig af diameteren af ​​røret, bølgelængden, og typen af ​​refleksion bord muligvis er til stede rundt om åbningen af ​​røret.

Lukket

Et lukket rør er et rør, som er lukket i den ene ende. Røret har en grundlæggende frekvens, men kan overblown at fremstille andre højere frekvenser eller noter. Disse overdrevne registre kan afstemmes ved hjælp af forskellige grader af konus. Et lukket rør resonans ved den samme frekvens som grundlæggende et åbent rør to gange dens længde eller en fjerdedel af grundtonen frekvens bølgelængde. I et lukket rør, et knudepunkt, eller ingen vibrationer, vises altid ved den lukkede ende, og hvis røret er resonating, vil det have en bølgedal eller pege største vibration ved Phi punkt nær den åbne ende.

Ved overblowing et cylindrisk lukket rør, kan en note opnås som er cirka en tolvte over den fundamentale note af røret. Dette er undertiden beskrevet som en femtedel over oktav af den grundlæggende tone. For eksempel, hvis den fundamentale efterretning et lukket rørsystem er C1, så overblowing røret giver G2, som er en tolvtedel ovenfor C1. Alternativt kan vi sige, at G2 er en femtedel over C2 oktaven over C1. Justering af tilspidsning af denne cylinder til en faldende kegle kan tune den anden harmoniske eller overdrevne note tæt på oktav position eller 8th. Åbning af en lille "højttaler hul" på Phi tidspunkt eller delt "wave / node" holdning vil annullere grundlæggende frekvens og tvinge røret for at genlyd på en 12. over den fundamentale. Denne teknik anvendes i en optager ved at klemme åbne dorsale fingerhul. Flytning denne lille hul opad, vil tættere på stemmeføring gøre det til en "Echo Hole", der vil give en præcis halv tone over den fundamentale, når den åbnes. Bemærk: Let størrelse eller diameter justering er nødvendig for at nul i den præcise halvdel seddel frekvens.

Et lukket rør vil have tilnærmelsesvis resonanser:

hvor "n" her er et ulige antal. Denne type rør kun producerer ulige harmoniske og har sin grundfrekvens en oktav lavere end for en åben cylinder.

En mere nøjagtig ligning er angivet nedenfor:

.

Cones

En åben konisk rør, det vil sige en i form af en keglestub med begge ender åben, vil have resonansfrekvenserne tilnærmelsesvis lig med dem af en åben cylindrisk rør af samme længde.

Resonansfrekvenserne for en standset konisk rør en komplet kegle eller keglestub med den ene ende lukket opfylder en mere kompliceret tilstand:

hvor bølgetal k er

og x er afstanden fra den lille ende af keglestubben til toppunktet. Når x er lille, dvs. når keglen er næsten fuldstændig, bliver dette

fører til resonansfrekvenserne tilnærmelsesvis lig med dem af en åben cylinder, hvis længde er lig L + x. I ord, en komplet konisk rør opfører sig omtrent som en åben cylindrisk rør af samme længde, og til første orden adfærden ikke ændres, hvis det komplette kegle erstattes af en lukket keglestub af denne kegle.

Lukket rektangulær kasse

Lydbølger i en rektangulær kasse omfatter sådanne eksempler som højttaler indhegninger og bygninger. Rektangulære bygning have resonanser beskrevet som værelse tilstande. For en rektangulær kasse på lydtryk lavere end omkring 150 db og frekvenser som regel over 40 hz, er resonansfrekvenserne givet ved

hvor v er lydens hastighed, Lx og Ly og Lz er dimensionerne af kassen, og n og m er de ikke-negative heltal. Men ,, n og m kan ikke alle være nul. Hvis den lille højttaler boks er lufttæt frekvensen lav nok, og kompressionen er høj nok, vil lydtrykket inde i kassen være den samme overalt inde i boksen, er hydraulisk tryk.

Resonans af en kugle med luft

Diameteren af ​​en kugle med en lyd hul er givet ved

hvor:

Diameteren af ​​en kugle med en indsnævret lydhul er givet ved

hvor:

Falske toner

Nogle store koniske instrumenter som tubaer har en stærk og nyttig resonans, som ikke er i den velkendte harmoniske række. For eksempel har de fleste store B ♭ tubaer har en stærk resonans ved lave E ♭, som er mellem den grundlæggende og den anden harmoniske. Disse alternative resonanser er ofte kendt som falske toner eller privilegerede toner.

Den mest overbevisende forklaring på falske toner er, at hornet fungerer som en "tredjedel af et rør 'snarere end som en half-pipe. Klokken fortsat et anti-node, men der vil så være et knudepunkt 1/3 af vejen tilbage til mundstykket. Hvis det er tilfældet, forekommer det, at den grundlæggende ville mangle helt, og vil kun udledes overtonerne. Men den node og anti-node kolliderer på samme sted, og ophæve den grundlæggende.

Resonans i musikalsk komposition

Flere komponister har begyndt at gøre resonans genstand for præparater. Alvin Lucier har brugt akustiske instrumenter og sinus bølge generatorer til at udforske resonans af objekter store og små i mange af hans kompositioner. De komplekse inharmoniske deltoner af en dønning formet crescendo og decrescendo på en TamTam eller andet slagtøj instrument interagerer med rum resonanser i James Tenney s Koan: Efter at have aldrig skrevet en note til Percussion. Pauline Oliveros og Stuart Dempster udfører jævnligt i store efterklang rum såsom 2-millioner-US-gallon cisterne ved Fort Worden, WA, som har en rumklang med en 45-sekunders forfald.

  0   0
Forrige artikel Caroline Distribution
Næste artikel Antiferromagnetism

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha