Abraham de Moivre

Abraham de Moivre var en fransk matematiker kendt for de moivres formel, en af ​​dem, der forbinder komplekse tal og trigonometri, og for hans arbejde med normalfordelingen og sandsynlighedsteori. Han var en ven af ​​Isaac Newton, Edmond Halley, og James Stirling. Blandt hans kolleger Huguenot landflygtige i England, han var en af ​​editoren og oversætter Pierre des Maizeaux kollega.

De Moivre skrev en bog om sandsynlighedsregning, læren om Chancer, siges at være blevet værdsat af spillere. De Moivre først opdaget Binet formel, det lukkede formen udtryk for Fibonacci tal forbinder n'te potens af det gyldne snit φ til den n'te Fibonacci nummer.

Livet

Tidlige år

Abraham de Moivre blev født i Vitry i Champagne den 26. maj 1667. Hans far, Daniel de Moivre, var en kirurg, der, selv om middelklassen, troede på værdien af ​​uddannelse. Selvom Abraham de Moivre 's forældre var Protestant, han først deltog Christian Brothers' katolsk skole i Vitry, som var usædvanlig tolerant givet religiøse spændinger i Frankrig på det tidspunkt. Da han var elleve, sendte hans forældre ham til den protestantiske Academy på Sedan, hvor han tilbragte fire år på at studere græsk under Jacques du Rondel. Den protestantiske Academy of Sedan var blevet grundlagt i 1579 på initiativ af Françoise de Bourbon, enke efter Henri-Robert de la Marck.

I 1682 den protestantiske Academy på Sedan blev undertrykt, og de Moivre indskrevet at studere logik i Saumur i to år. Selvom matematik ikke var en del af hans naturligvis arbejde, de Moivre læse flere værker om matematik på eget herunder Elements de mathématiques af fader Prestet og en kort afhandling om hasardspil, De Ratiociniis i Ludo Aleae, af Christiaan Huygens. I 1684 flyttede de Moivre til Paris for at studere fysik, og for første gang havde formelle matematik træning med privatundervisning fra Jacques Ozanam.

Religiøs forfølgelse i Frankrig blev alvorligt da kong Ludvig XIV udstedt ediktet af Fontainebleau i 1685, hvilket tilbagekaldt ediktet i Nantes, der havde givet betydelige rettigheder til franske protestanter. Det forbød protestantiske tilbedelse og krævede, at alle børn blive døbt af katolske præster. De Moivre blev sendt til Prieure de Saint-Martin, en skole, at myndighederne sendt protestantiske børn for indoktrinering i katolicismen.

Det er uklart, hvornår de Moivre forlod Prieure de Saint-Martin og flyttede til England, da optegnelser Prieure de Saint-Martin viser, at han forlod skolen i 1688, men de Moivre og hans bror præsenterede sig som huguenotter indlagt på Savoy Kirke i London den August 28, 1687.

Midterste år

Da han ankom til London, de Moivre var en kompetent matematiker med et godt kendskab til mange af de standardtekster. For at gøre en levende, de Moivre blev en privat tutor for matematik, besøger hans elever eller undervisning i kaffe huse i London. De Moivre fortsatte sine studier i matematik efter at have besøgt Jarlen af ​​Devonshire og se Newtons seneste bog, Principia Mathematica. Ser gennem bogen, indså han, at det var langt dybere end de bøger, som han tidligere havde studeret, og han blev fast besluttet på at læse og forstå det. Men da han blev forpligtet til at tage udvidet ture omkring London for at rejse mellem sine elever, de Moivre havde lidt tid for at studere, så han rev sider fra bogen og bar dem rundt i lommen for at læse mellem lektioner.

Ifølge en muligvis apokryf historie, Newton, i de senere år af hans liv, der anvendes til at henvise folk udgør matematiske spørgsmål til ham at de Moivre og sagde: »Han kender alle disse ting bedre, end jeg gør."

Af 1692, de Moivre blev venner med Edmond Halley og snart efter med Isaac Newton selv. I 1695, Halley meddeles de Moivre første matematik papir, som er opstået fra sin undersøgelse af fluxions i Principia Mathematica, til Royal Society. Dette papir blev offentliggjort i Philosophical Transactions samme år. Kort efter offentliggørelsen af ​​denne papir, de Moivre også generaliseret Newtons bemærkelsesværdige binomial sætning i multinomiale teorem. Royal Society blev underrettet om denne metode i 1697, og det gjorde de Moivre medlem to måneder senere.

Efter at de Moivre var blevet accepteret, Halley opfordrede ham til at vende sin opmærksomhed mod astronomi. I 1705 de Moivre opdaget, intuitivt, at "centripetal kraft enhver planet er direkte relateret til dets afstand fra centrum af styrkerne og gensidigt relateret til produktet af diameteren af ​​evolute og tredje potens af den vinkelrette på tangenten . " Med andre ord, hvis en planet, M, følger en elliptisk bane omkring fokus F og har et punkt P, hvor PM er tangent til kurven og FPM er en ret vinkel, således at FP er vinkelret på tangenten, så centripetalkraft ved punkt P er proportional med FM /), hvor R er radius af krumningen på M. matematiker Johann Bernoulli beviste denne formel i 1710.

På trods af disse succeser, de Moivre var i stand til at opnå en aftale til en stol for matematik på et universitet, hvilket ville have løsladt ham fra hans afhængighed af tidskrævende vejledning, der tynget ham mere end det gjorde de fleste andre matematikere af tiden. Mindst en del af årsagen var en bias mod sine franske rødder.

I November 1697 blev han valgt som fellow i Royal Society, og i 1712 blev udnævnt til en kommission nedsat af samfundet sammen MM. Arbuthnot, Hill, Halley, Jones, Machin, Burnet, Robarts, Bonet, Aston, og Taylor til at gennemgå de påstande Newton og Leibniz om, der opdagede calculus. Alle oplysninger om kontroversen kan findes i Leibniz og Newton calculus kontrovers artiklen.

Gennem hele sit liv de Moivre forblev fattige. Det forlyder, at han var en fast kunde i Slagtning s Coffee House, St. Martins Lane på Cranbourn Street, hvor han tjente lidt penge i at spille skak.

Senere år

De Moivre fortsatte med at studere inden for sandsynlighed og matematik indtil sin død i 1754 og flere andre papirer blev udgivet efter hans død. Da han blev ældre, blev han mere og mere sløv og havde brug for længere sovende timer. Han bemærkede, at han sov en ekstra 15 minutter hver nat og korrekt beregnet datoen for hans død som den dag, hvor søvn tid nåede 24 timer, den 27. november 1754. Han døde i London og hans krop blev begravet på St. Martin-in -den-Fields, selvom hans krop blev senere flyttet.

Sandsynlighed

De Moivre banebrydende for udviklingen af ​​analytisk geometri og teorien om sandsynlighed ved at udvide på det arbejde af hans forgængere, især Christiaan Huygens og flere medlemmer af Bernoulli familie. Han producerede også den anden lærebog om sandsynlighedsteori, læren om Chancer:. En metode til beregning af sandsynligheder for begivenhederne i spil, blev skrevet af Girolamo Cardano i 1560'erne, men det blev ikke offentliggjort før 1663.) Denne bog udkom i fire udgaver, 1711 på latin, og på engelsk i 1718, 1738 og 1756. I de senere udgaver af hans bog, de Moivre inkluderet sin upubliceret resultat af 1733, hvilket er den første meddelelse af en tilnærmelse til binomialfordelingen i form af hvad vi nu kalder de normale eller Gauss function.This var den første metode til at finde sandsynligheden for forekomsten af ​​en fejl på en given størrelse, når denne fejl er udtrykt i form af variabiliteten af ​​fordelingen som en enhed, og den første identifikation af beregningen af ​​sandsynlige fejl. Desuden ansøgte han disse teorier til gambling problemer og aktuarmæssige tabeller.

Et udtryk, der almindeligvis findes i sandsynligheden er n! men før de dage af regnemaskiner beregne n! for en stor n var tidskrævende. I 1733 foreslog de Moivre formlen for at estimere en faktorielt som n! = CNE. Han opnåede en tilnærmet udtryk for den konstante c, men det var James Stirling, der fandt, at AC var √. Derfor Stirling s tilnærmelse er lige så meget på grund af de Moivre som det er at Stirling.

De Moivre også offentliggjort en artikel kaldet "Livrenter på Lives", hvor han afslørede den normale fordeling af dødeligheden i løbet af en persons alder. Fra denne han producerede en simpel formel for at tilnærme de indtægter produceret af årlige betalinger baseret på en persons alder. Dette svarer til de typer af formler, der anvendes af forsikringsselskaber i dag. Se også de Moivre-Laplace teorem

Nogle resultater på Poisson fordelingen blev først introduceret af de Moivre i De Mensura Sortis seu; de Probabilitate Eventuum i Ludis en Casu Fortuito Pendentibus i Philosophical Transactions af Royal Society, s. 219.

De moivres formel

I 1707 de Moivre afledt:

som han var i stand til at bevise for alle positive ulige tal n. I 1722 foreslog han det i den mere kendte form af de moivres formel:

I 1749 Euler beviste denne formel for nogen reel n hjælp Eulers formel, hvilket gør beviset helt ligetil. Denne formel er vigtigt, fordi det vedrører komplekse tal og trigonometri. Desuden er denne formel giver mulighed for afledning af nyttige udtryk for cos og synd i form af cos og synd.

  0   0
Forrige artikel Norman Warner, Baron Warner
Næste artikel Arabisk prosodi

Relaterede Artikler

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha