5-simplex honeycomb

I fem-dimensional euklidisk geometri, 5-simplex honeycomb eller hexateric honeycomb er et rum-påfyldning tessellation. Hvert hjørne deles af 12 5-simplexes, 30 udbedret 5-simplexes, og 20 birectified 5-simplexes. Disse facet typer forekomme i proportioner af 2: 2: 1 henholdsvis i hele honeycomb.

A5 gitter

Denne vertex arrangement kaldes A5 gitter eller 5-simplex gitter. De 30 knudepunkter i stericated 5-simplex vertex tal repræsenterer 30 rødder Coxeter gruppen. Det er 5-dimensionale tilfælde af et simplectic honeycomb.

A2
5 gitter kan konstrueres som en forening af to A5 gitre:

 ∪

A3
5 er foreningen af ​​tre A5 gitre:

 ∪ ∪.

A'et*
5 gitter er foreningen af ​​seks A5 gitre, og er den dobbelte Isse arrangementet til omnitruncated 5-simplex honeycomb, og derfor Voronoi celle i denne gitter er en omnitruncated 5-simplex.

 ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ = dobbelt af

Relaterede polyedre og honningtavler

Denne honeycomb er en af ​​12 unikke ensartede honningtavler konstrueret af Coxeter gruppen. Den udvidede symmetri af sekskantede diagram af Coxeter gruppen giver mulighed for, at isomorfier kort diagram knudepunkter på hinanden. Så de forskellige 12 honningtavler repræsenterer højere symmetrier baseret på ringen arrangement symmetri i diagrammerne:

Fremskrivning af folde

Den 5-simplex honeycomb kan projiceres i 3-dimensionelle kubisk honeycomb af en geometrisk foldeoperation, der kortlægger to par spejle ind i hinanden, deler det samme toppunkt arrangement:

  0   0
Næste artikel Blondie for Victory

Kommentarer - 0

Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha